QAOA en hardware cuántico real de IBM supera al simulador en optimización de blend de mineral de hierro

Fernando Damasio, Diretor Executivo da Data Riders, descreve um experimento com QAOA aplicado ao blend de minério de ferro, executado em simulador e em hardware quântico real.

Um problema pequeno, uma decisão enorme

Toda mina de minério de ferro convive com o mesmo dilema silencioso: qual combinação de pilhas devemos misturar hoje para atender à especificação do cliente ao menor custo possível?

A pergunta parece operacional, mas é estratégica. Cada blend define simultaneamente:

• o custo unitário do produto embarcado (US$/t);
• a conformidade com a especificação química (Fe, SiO₂, Al₂O₃, P), que determina se o cliente aceita ou rejeita a carga;
• a taxa de utilização das pilhas de menor teor, que de outra forma envelheceriam no pátio ou virariam rejeito;
• e, a linha que raramente chega à planilha do planejador, o consumo específico de energia, água e reagentes por tonelada de produto útil embarcado.

Essa última linha é o que liga o problema à agenda ESG. Um blend melhor não é apenas um blend mais barato. É um blend que extrai mais valor útil da mesma massa movimentada, o que significa menos energia, menos água e menos resíduo por tonelada de Fe entregue. No fundo, blending é uma decisão de eficiência ambiental com roupagem comercial.

Esse foi o problema que decidimos levar até a fronteira computacional de hoje.

O experimento

Formulamos uma instância realista, porém didática, do problema:

• 10 pilhas disponíveis (SP01 a SP10), organizadas em quatro perfis: baratas com muitas impurezas, caras e limpas, balanceadas e "enganosas" (bom custo, trade-offs escondidos);
• K = 4 pilhas selecionadas por blend;
• Espaço de busca: 2¹⁰ = 1.024 combinações (pequeno o bastante para a força bruta fornecer a resposta exata como referência);
• Especificações: Fe ≥ 60,0% · SiO₂ ≤ 6,0% · Al₂O₃ ≤ 2,0% · P ≤ 0,05%;
• Objetivo: minimizar o custo real do blend em US$/t, sujeito às restrições químicas.

Traduzimos o problema para uma formulação QUBO (Quadratic Unconstrained Binary Optimization), a linguagem natural pela qual a otimização combinatória se conecta aos computadores quânticos. Ajustamos para baixo as penalidades de teor (P_GRADE = 15, P_COUNT = 50) exatamente até o ponto em que o sinal de custo deixou de ser afogado pelo sinal das restrições.

Esse ajuste de escala não é cosmético: nas versões anteriores, penalidades altas achatavam a paisagem de energia e o QAOA "não conseguia enxergar" as diferenças de custo entre soluções viáveis. É o tipo de detalhe que separa um experimento que funciona de um que produz números bonitos sem significado.

A matriz QUBO codifica, em uma única estrutura, o custo linear de cada pilha e as interações que penalizam desvios de teor. É onde o problema operacional encontra a máquina quântica.

Três caminhos, três respostas

Resolvemos o mesmo problema de três formas:

• Força bruta (referência exata): as 1.024 combinações avaliadas. É a verdade de referência.
• QAOA no simulador clássico: algoritmo variacional QAOA com p = 2 camadas, otimizador COBYLA, 80 iterações e dois reinícios com sementes diferentes. O QAOA é o algoritmo variacional canônico para problemas combinatórios quadráticos: ele busca o estado quântico que minimiza a esperança do Hamiltoniano de custo.
• QAOA em um QPU real da IBM: transpilado para o backend ibm_fez (156 qubits supercondutores), amostrado com 8.192 shots via SamplerV2, com a energia final medida com 4.096 shots via EstimatorV2.

Qualquer leitor familiarizado com o estado da arte já saberia como apostar: em problemas tão pequenos, o simulador quase sempre vence. Ele roda sem ruído, sem crosstalk e sem decoerência. Em 2026, QPUs reais ainda são ambientes ruidosos. É razoável esperar que o QPU seja, no melhor caso, uma aproximação pior da versão simulada do mesmo algoritmo.

Não foi o que aconteceu.

Os resultados

A força bruta e o QAOA no QPU convergiram para o mesmo ponto: US$ 221/t, atendendo plenamente a todas as especificações. O simulador QAOA parou em US$ 309/t, ainda uma solução viável, mas 40% mais cara.

• Força bruta (ótimo): US$ 221/t, gap de 0%
• QAOA no simulador: US$ 309/t, gap de +39,8%
• QAOA no QPU (ibm_fez): US$ 221/t, gap de 0%

O QPU real empatou com a força bruta e superou o próprio simulador do algoritmo na métrica que importa para o CFO: o custo real por tonelada.

Isso não é o que a intuição pede. Vale entender o porquê.

Por que o hardware superou o simulador

O QAOA é um algoritmo híbrido: um otimizador clássico (COBYLA, no nosso caso) ajusta os parâmetros γ e β de um circuito quântico parametrizado, buscando minimizar a esperança do Hamiltoniano de custo ⟨H_C⟩. Quanto menor o ⟨H_C⟩, em princípio, mais concentrada a distribuição em bitstrings de baixo custo.

Na métrica de energia do Hamiltoniano, o simulador é claramente superior ao QPU ruidoso. Mas essa não é a métrica que decide a operação de uma mina. Duas leituras se separam quando se olha o gráfico:

• A leitura do físico (energia): o simulador desce a −1,82 e o QPU flutua em torno de −0,42. Vitória clara do simulador.
• A leitura do operador de mina (custo real): o simulador converge para uma bitstring que representa um blend viável, mas subótimo (US$ 309/t). O QPU, mesmo com energia média pior, amostra a bitstring ótima entre seus 8.192 shots, e a operação usa a melhor amostra, não a média.

A convergência do QAOA depende muito da inicialização. Dois reinícios com sementes diferentes produziram trajetórias e mínimos radicalmente distintos, evidência da paisagem variacional rugosa que caracteriza o algoritmo.

O simulador ficou preso em um mínimo local da paisagem de parâmetros. O hardware, ao operar com ruído, explorou regiões do espaço que o otimizador determinístico do simulador jamais visitaria, e essa exploração acidental chegou à solução ótima.

Mesmo o simulador, apesar do pior custo médio, concentra probabilidade em blends que satisfazem as restrições químicas. O QAOA aprendeu a região "viável" do espaço, mas não encontrou o mínimo global de custo.

A conclusão, portanto, não é "o QPU vence o simulador". É mais sutil e mais interessante, e tem a ver com a diferença entre a métrica interna do algoritmo e a métrica do processo.

O que isso tem a ver com mineração sustentável

Normas como GISTM (barragens de rejeitos), TSM (Towards Sustainable Mining) e as diretrizes ESG emergentes para a mineração compartilham uma premissa raramente dita em voz alta: uma mina só é sustentável na medida em que suas decisões operacionais são boas.

Nenhuma governança performática de rejeitos compensa um planejamento medíocre de blend. Nenhum relatório de sustentabilidade esconde uma baixa taxa de utilização.

Todo indicador ambiental relevante (consumo específico de energia, litros de água por tonelada de produto, massa de rejeito gerada por tonelada de Fe embarcada, intensidade de emissões) é função direta da qualidade das decisões de otimização que a mina toma todos os dias.

O blending é uma dessas decisões, e é apenas uma. Planejamento de curto prazo, sequenciamento de lavra, alocação de frota, programação de descarga de rejeitos e otimização da recuperação metalúrgica são todos problemas combinatórios de estrutura semelhante ao que resolvemos aqui. Todos são candidatos naturais a formulações QUBO. Todos, portanto, entram no radar da computação quântica à medida que ela amadurece.

Este experimento não prova que a computação quântica substitui os solvers clássicos que hoje tratam esses problemas na indústria. Ainda não substitui. O ganho de US$ 88/t observado aqui veio de um problema pequeno o bastante para a força bruta resolver em segundos. O ponto é outro: em um problema no qual o próprio simulador do algoritmo falhou, o hardware quântico real acertou. Isso muda a pergunta que devemos fazer nos próximos cinco anos.

A pergunta deixa de ser "a computação quântica funciona?". Passa a ser:

• Em quais problemas específicos da mineração o comportamento de amostragem de um QPU começa a oferecer vantagem prática sobre heurísticas clássicas?
• Quais instâncias reais (30, 50, 100 pilhas; múltiplos destinos; múltiplos horizontes de tempo) deixam de ser tratáveis por força bruta e passam a recompensar a amostragem quântica?
• Como estruturar o roadmap ESG operacional para que, quando o hardware quântico amadurecer (e ele amadurece mais rápido do que a maior parte da indústria percebe), a mineração esteja pronta, com problemas já formulados, dados já organizados e times já treinados?

Lições práticas para quem opera hoje

Três leituras concretas que tiramos do experimento e que já aplicamos em conversas com clientes:

• Comece pela formulação, não pela máquina. A parte mais difícil do experimento não foi o QAOA, foi calibrar as penalidades do QUBO até que o sinal de custo não fosse afogado. Qualquer mina que queira estar pronta para a computação quântica precisa primeiro entender seus próprios problemas em forma quadrática. Esse trabalho é feito no papel e em Python, não em qubits.
• Trate a otimização como parte da estratégia ambiental. Cada ponto percentual de melhoria na utilização de blend, no sequenciamento de lavra ou na recuperação metalúrgica desloca a curva de intensidade ambiental da operação. Comitês de sustentabilidade que discutem apenas metas agregadas de emissão, sem tocar a matemática de decisão da mina, discutem o efeito sem tocar a causa.
• Meça o que importa, não o que o algoritmo mostra. O QAOA exibiu uma energia bonita no simulador e um resultado medíocre em custo. O QPU exibiu uma energia feia e um resultado ótimo em custo. Em otimização industrial, a métrica de decisão é a métrica do processo, não a métrica interna do solver. Vale para computação quântica, para deep learning e para qualquer heurística que uma mina esteja considerando adotar.

Onde a Data Riders se encaixa

A capacidade de rodar experimentos como este (formular o problema em QUBO, executar tanto em simulador quanto em hardware quântico real, ler os resultados na linguagem operacional da mina e conectá-los à agenda de normas de sustentabilidade) é o que a Data Riders vem construindo como prática interna, ao lado do trabalho em auditoria GISTM, TSM, governança de rejeitos e gestão de água.

Não vemos a computação quântica como uma agenda paralela à sustentabilidade. Vemos como a mesma agenda: eficiência operacional amplificada por ferramentas que só agora se tornam possíveis. Toda vez que uma decisão de mina melhora, seja por um solver clássico bem calibrado, um agente de IA bem desenhado ou um QPU explorando um espaço combinatório complexo, a intensidade ambiental daquela operação melhora junto.

Conclusão

O que fica de um experimento como este é menos uma tabela de custos e mais uma mudança de leitura. Aprendemos que:

• Um problema clássico da mineração, o blending, se formula naturalmente como um QUBO. Hardware quântico real, mesmo ruidoso, já produz resultados operacionalmente úteis em instâncias pequenas.
• A métrica que separa um "resultado bonito" de um "resultado útil" é sempre a métrica do processo, no nosso caso, US$/t com as especificações atendidas.
• A agenda ESG da mineração se decide, na prática, pela qualidade das decisões combinatórias que a operação toma todos os dias, e é aí que ferramentas como esta começam a importar.

Se você atua em planejamento de mina, governança ESG ou estrutura o roadmap tecnológico da sua operação, a pergunta fica: quais problemas combinatórios da sua rotina valeria a pena formular como QUBO? Onde a métrica interna do seu solver diverge, hoje, da métrica do seu processo?

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